ANA SAYFA

Ana Sayfa 

İLETİŞİM

İletişim 

BAĞLANTILAR

Bağlantılar 

SİTE HARİTASI

Site Haritası 

SIKÇA SORULAN SORULAR

Sıkça Sorulan Sorular 

  TMMOB  FIG  CLGE
ENGLISH HKMOBİS ÜYE HKMOBİS

  26 Mayıs 2017, Cuma

TMMOB HARİTA KADASTRO MÜHENDİSLERİ ODASI

Site İçi Arama:

Loading
FİG 2018

    Haberler

    Basın Açıklamaları

    Görsel Basında Odamız

    Basından

    Resmi Yazışmalar

    Birim Fiyatlar

    Hukuk Birimi

    İstatistikler ile HKMO

    MİSEM

    Üyelerimizden

    Satım Duyuruları

    Alım Duyuruları

    İş Arayanlar

    Eleman Arayanlar

    Yardım Duyuruları

    Bilgi Edinme Başvurusu

    TİP Sözleşmeler Kontrol

    SHKMMB

    LİHKAB

 

e-Liste

Odamız üyesi değil, fakat duyuruların düzenli olarak
e-posta hesabınıza gönderilmesini istiyorsanız;
Lütfen adınızı, soyadınızı ve
e-posta adresinizi giriniz..

Adınız:

E-Posta Adresiniz:

 

Son Çıkan Yayınlar

 

» KİTAPLAR

MESLEKTE 50. HİZMET YILINI DOLDURAN ÜYELERİMİZ
HKMO

 
 » JEODEZİ VE JEOİNFORMASYON DERGİSİ

 
 » HKM DERGİSİ

SAYI: 2011-1 104

 
 » HARİTA BÜLTENİ

SAYI: MART 2017 97

  

MESLEĞİMİZ - HARİTALARDA PROJEKSİYON KAVRAMI

Küçük bir bölgenin büyük ölçekli haritası yapılacaksa üzerinde yaşadığımız yeryuvarının biçimini düzlem olarak kabul etmek yeterlidir. Burada küçük bölge kavramı ile alanı 50 kilometrekareden küçük bölgeler anlaşılmaktadır. Buna karşın ölçek büyükte olsa haritası ayrı ayrı paftalar halinde yapılacak bölge 50 kilometrekareden büyük ise gerekli haritacılık hesaplarında yerin biçiminin tanımlanmış bir elipsoit olarak alınması zorunluluğu vardır. Yani, bu tür haritacılık çalışmalarında yeryüzünde yapılan uzunluk ve açı ölçmelerinin bu elipsoit yüzeyinde yapıldığı kabul edilir. Buna karşın büyük bölgelerin küçük ölçekli haritaları yapılacaksa yerin biçiminin elipsoide göre geometrisi daha kolay olan küre olarak alınması ve haritanın ortaya çıkması için yapılan hesapların buna göre yürütülmesi yeterlidir.

Coğrafi Koordinat Sistemi
Yerin biçimi ister elipsoit, isterse küre kabul edilsin bu yüzeyler üzerindeki noktaların birbirlerine göre olan konumlarını belli bir sistemde tanımlamak gerekir. Bu tanım belli ise belli geometrik ya da matematik bağıntılar yardımıyla bu noktaların haritadaki konumları da belirlenebilir. Bu amaçla yer üzerinde geliştirilmiş sisteme “coğrafi koordinat sistemi” adı verilmiştir. Eğer bu sistem elipsoit üzerinde ise “elipsoidal coğrafi koordinatlar”dan, küre üzerinde ise “küresel coğrafi koordinatlar”dan söz edilir. Burada yalnızca coğrafi küresel koordinatlardan söz edilecektir.

İster küresel coğrafi koordinat sistemi, isterse elipsoidal coğrafi koordinat sistemi olsun, her iki sistemin elemanları “enlem” ve “boylam”dır. Enlem ve boylamı tanımlamak için yerin dönme ekseninden hareket edilir. Bu eksen bilindiği gibi, yerkürenin kutup noktalarını birleştiren ve dolayısıyla yerkürenin merkez noktasının üzerinde bulunduğu eksendir. Yerkürenin bu merkez noktasından yerin dönme eksenine dik bir düzlem geçtiği varsayılır. Bu düzlemin yerkürenin dış yüzeyi ile oluşturduğu daireye “ekvator” ismi verilmiştir. Anılan düzleme “ekvator düzlemi” de denilmektedir. Şüphesiz bu anlamdaki ekvatorun çapı yerkürenin çapına eşit olur. Yerküre üzerindeki herhangi bir noktanın enlemini, ilgili noktayı yerkürenin merkez noktası ile birleştirdiği düşünülen doğrultunun ekvator düzlemi ile yaptığı açı (genellikle derece birimi cinsinden) tanımlamaktadır. Enlem değerini göstermek üzere genellikle yayınlarda, j harfi ile gösterilmektedir. Yunan alfabesine ait bir harftir ve (fi) olarak okunmaktadır. Derece birimini göstermek üzere ise uluslararası kabul görmüş (°) işareti kullanılmaktadır. Yerküre üzerinde küresel coğrafi koordinatları bilinmek isten nokta kuzey yarı kürede ise enlem (+) pozitif, güney yarı kürede ise (-) negatif değer aldığı kabul edilmiştir. Bu durumda örneğin kuzey kutup noktasının enlemi +90°, güney kutup noktasının ise -90° olacaktır. Buna karşın ise tam ekvator dairesi üzerindeki yer noktalarının enlemi ise 0° dir (sıfır derece). Türkiye topraklarının tamamı kuzey yarı kürede yer aldığından her noktasında şüphesiz enlem pozitif değere sahiptir. Örneğin İstanbul’da Sultanahmet meydanı civarındaki bir noktanın enlemi 41° civarındadır.

Bu defa ekvator düzlemine paralel başka düzlemlerin yerküre yüzeyi ile oluşturdukları çizgiler (arakesit sınırlar) düşünülür. Bu çizgiler de şüphesiz bire dairedirler ve “paralel daire” olarak isimlendirilmişlerdir. Aynı bir paralel daire üzerinde sonsuz sayıda yerküresi noktası vardır bunların tümünün enlemleri aynı değeri taşırlar. Ayrıca şüphesiz bu dairelerin tümünün çapı, ekvator çapından daha küçüktür. Ekvatordan kutuplara doğru (kuzeye ya da güneye) gidildikçe paralel daire çaplarının küçülme miktarı artmaktadır.

Küresel coğrafi boylamı tanımlamak için ise yerkürenin kutup noktalarından geçen sonsuz sayıda daireler düşünülür. Dolayısıyla bu dairelerin de çapı küre çapına ya da ekvator çapına eşittir. Böylece oluştukları düşünülen dairelere “meridyenler”, “meridyen daireleri” ya da “boylam daireleri” adı verilmektedir. Bu dairelerden bir tanesi başlangıç olarak alınır. Yani başlangıç meridyeni üzerindeki tüm noktaların boylamı sıfır olmaktadır. Örneğin şimdiye dek Kanarya Adalarından, Paris’ten ve son olarak da Londra yakınlarındaki Greenwich de bulunan astronomi rasathanesinin gök dürbününün merceğinin merkezinden geçen meridyen boylamlar için başlangıç meridyeni olarak kabul edilmiştir Osmanlılar döneminde 20. Yüzyılın başlarında da ülkenin 1:200 000 ölçekli topografik harita takımlarının yapılmasında ise Ayasofya Müzesinin Minaresinin aleminden geçen meridyen başlangıç meridyeni olarak kabul edilmiştir.

Yerküre üzerinde herhangi bir noktadan geçen meridyenin ve başlangıç meridyeninin herhangi bir paralel daire (örneğin ekvator) ile kesişme noktalarının, ilgili paralel dairenin merkezi ile birleştirildiği varsayılır. Paralel daire merkezlerinin yerkürenin dönme ekseni üzerinde olacakları açıktır. Böylece oluşan doğrular arasında kalan açı ise, ilgili noktanın “boylamı” olarak adlandırılmıştır. Boylam değerini göstermek üzere genellikle yayınlarda l harfi ile gösterilmektedir. Yunan alfabesine ait bir harftir ve (lamda) olarak okunmaktadır. Aynı meridyen üzerindeki tüm noktalat şüphesiz aynı boylam değerine sahiptirler. Örneğin İstanbul Sultanahmet Meydanı yaklaşık 29° lik bir boylama sahiptir (Greenwich meridyeninin boylam değeri sıfır ya da başlangıç meridyeni olarak alındığında).

Boylamlar başlangıç meridyeninden itibaren doğu yönünde ve batı yönünde artarlar. Dolayısıyla 180° Doğu ve 180° Batı boylamına sahip meridyenler aynı meridyendirler. Bu meridyen tarih değişim meridyeni olarak kullanılır. Yani 180° meridyeninde saat gece yarısı 0:00 da hemen batısında örneğin 3 haziran günü başlarken hemen doğusunda 2 haziran günü biraz daha önce başlamış olur. Tarih değişim meridyeninin bu özelliğinden, bazı önemli günleri iki kez yaşamak isteyen insanlar yararlanmaktadır. Örneğin tarih değişim çizgisinden (bu çizgi, ülkelerin yerküre üzerindeki toprak dağılımları nedeniyle 180° meridyeninden bazı sapmalar göstermektedir) 2 saat batıda olan Avustralya’nın Canberra şehrinde 2000 yılına girişi kutlayan bir kişi, doğu yönünde uçarak havai adalarında 2000 yılın girişi ikinci kez kutlayabilir. Bunun nedeni Havai Adalarına aynı günün aynı saatinin Canberra’ya göre 20 saat geç gelmesidir.

Elipsoit parametreleri (küçük ve büyük eksen yarı uzunlukları) değiştikçe yer üzerindeki aynı bir noktanın elipsoidal coğrafi koordinatları az değiştiği halde, bir noktanın küresel coğrafi koordinatları yerkürenin kabul edilen yarıçap uzunluğuna bağlı değildir, yani coğrafi koordinatları değişmez.

Küçük Ölçekli Haritalarda Projeksiyon
Büyük bir bölgenin küçük ölçekli (ölçekleri 1:1 000 000 dan daha küçük olan haritalar) haritası yapılması gerektiğinde yeryuvarının biçiminin küre olarak alınması kesinlikle yeterlidir. Halbuki yerin gerçek biçimine “jeoit” adı verilmektedir. Fakat jeoit geometrik olarak ifade edilebilen bir yüzeye sahip olmadığından haritacılık çalışmalarında yalnızca noktalar arası yükseklik farklarının çok doğru olarak bilinmesi gereken bazı işler dışında referans yüzeyi olarak alınmaz. Yerin jeoide en yakın biçimi ise “elipsoit” dir. Elipsoit geometrik bağıntıları bilinen bir yüzeydir ve bu özelliği ile büyük bölgelerin büyük ve özellikle orta ölçekli harita takımlarının üretilmesi için yeryuvarının biçimi için referans yüzeyi olarak alınmaktadır. Küre ise geometrik bağıntıları bakımından elipsoide göre şüphesiz daha basittir. Küçük ölçekli haritalarda küre ile elipsoit arasındaki büyüklük farkı haritaya yansımadığından yerin biçimi küre alınmaktadır.

Yerküre üzerindeki büyük bölgelerin küçük ölçekli haritalarının yapılmasında kullanılan ve belirli geometrik ya da küre üzerinde küresel coğrafi koordinatlara bağlı olarak matematiksel bağlantılar yardımıyla harita yüzeyinde ilgili noktaların konumlarını belirleme yöntemlerine “kartografik projeksiyonlar” adı verilmektedir. Harita yüzeyleri, ya da çoğu kez “projeksiyon yüzeyleri” olarak anılan bu yüzeyler bir düzleme yırtılmalar olmadan açılımı yapılabilen yüzeylerdir. Bu yüzeyler çoğu kez, silindir, koni ve düzlemin kendisidir. Kartografik projeksiyon sayısı sonsuz gibidir. Fakat bu projeksiyon yöntemlerinden bazıları daha yaygın kullanılmaktadır Bir bölgeye ait aynı ölçekli de olsa farklı kartografik projeksiyonlara göre harita yapılırsa farklı büyüklükte harita elde edilir. Bunun temel nedeni küre üzerinde herhangi bir nokta ile, yine küre üzerinde diğer noktalar (sonsuz sayıdadır) arasındaki uzaklığın aynı değerde (ölçek faktörü kadar küçülerek) gösterilememesidir. Bu uzunluklar küre üzerindeki değerinden genellikle daha uzun ya da kısadırlar. Şüphesiz bir noktadan itibaren belli doğrultularda haritadaki uzunluğun küredeki uzunluğa eşit olmasını sağlayan projeksiyon yöntemleri de vardır. Örneğin yalnızca kuzey-güney yönündeki küre uzunluklarının haritada aynı kalması, ya da yalnızca doğu-batı doğrultusunda küredeki uzunlukların haritada aynı kalması gibi. Bunlardan birincisine “meridyen boyları koruyan” projeksiyonlar denilmektedir.

Benzer biçimde harita edilen bölgenin alanının değişmeden (yalnızca ölçeğin etkisi çerçevesinde) aktarıldığı projeksiyonlar da vardır. Bu tür kartografik projeksiyonlara ise “alan koruyan” projeksiyonlar adı verilmektedir. Alan koruyan projeksiyonlarda tüm uzunluklar korunamayacağından harita yapılan bölge kuzey güney yönünde daralıyorsa, doğu-batı doğrultusunda genişlemek durumundadır (haritadaki alan eşitliğini temin etmek üzere). Şüphesiz bunun tersi de söz konusu olabilir.

Örneğin Merkator projeksiyonuna göre yapılmış tek parça bir Türkiye haritasında, ülkenin en güneybatı ve en kuzeybatı noktası arasındaki kuş uçuşu uzaklık yaklaşık 1.3 katı büyük haritaya aktarılır. Bu değer gerçekte 1697 km iken, haritadan 2187 km alınacaktır. Burada anılan Merkator Projeksiyonu ismini 1512-1594 yılları arasında yaşamış ve yerkürenin bir çok bölgesine ait harita yapmış olan Gerhard Mercator’dan almaktadır. Aynı projeksiyonda ise Türkiye’nin alanı yerküre üzerindeki gerçek değerinden yaklaşık 2 misli büyük gözükecektir. Bunun nedeni bu projeksiyon yönteminin coğrafi amaçlar için değil, navigasyon amaçlı olarak (açı koruyan projeksiyonlar) geliştirilmiş olmasıdır. Buna karşın coğrafyacılar alan koruyan projeksiyonlara göre yapılmış haritaları tercih ederler. Atlaslarda da bu tür projeksiyonların kullanılması önerilir. Bunu nedeni projeksiyon kavramını bilmeyen vatandaşların ülkelerin, karaların denizlerin büyüklüklerini haritadan karşılaştırırken yanlış bilgi sahibi olmalarını önlemektir. Bu nedenlerle küçük ölçekli haritalardan büyüklük elde etmek, ancak küçük ölçekli bir haritanın yapılmasında zorunlu olarak kullanılan kartografik projeksiyonların matematik esaslarını bilen uzmanlar tarafından gerçekleştirilebilir. Buna karşın sade vatandaş haritadan değer alırken şüpheci davranmak zorundadır.

Örnekler
Aşağıda değişik projeksiyonlarda yeryuvarının tümünü aynı ölçekte gösteren dört değişik harita görülmektedir. Örnek olarak seçilen projeksiyonlar ve özellikleri aşağıdaki gibidir:

Eckert IV Projeksiyonu: Alan koruyan bir projeksiyondur. Ancak önemli sayılabilecek şekil bozulmaları sözkonususur.
Merkator Projeksiyonu: Alan koruma özelliği yoktur.Bu nedenle kıtaların birbirine göre alansal oranları önemli ölçüde bozulmuştur.
Mollweide Projeksiyonu: Alan koruma özelliğine sahip bu projeksiyonda yeryuvarının küreselliğinin hissedilmesi mümkündür.
Robinson Projeksiyonu: Alan koruma özelliği olmamasına rağmen ana karaların birbirine oranları çok fazla bozulmamıştır.

AŞAĞIDAKİ HARİTALAR MAPINFO İLE HAZIRLANMIŞTIR.


Eckert IV projeksiyonu


Merkator Projeksiyonu


Mollweide Projeksiyonu (Alan koruyan)


Robinson Projeksiyonu


 

e-HİZMETLER:
| HKMOBİS | WEBMAIL |

© 2004-2017 Tüm hakları TMMOB HARİTA VE KADASTRO MÜHENDİSLERİ ODASI aittir.
Sitede yer alan görsel ve metin öğeler izinsiz kullanılamaz.

TMMOB HARİTA VE KADASTRO MÜHENDİSLERİ ODASI
SÜMER 1. SOKAK NO: 12/4 06440 KIZILAY / ANKARA
TEL: +90 312 232 5777 (PBX) - FAKS: +90 312 230 85 74 - GSM: 0533 762 28 13

 


 
Key İnternet Hizmetleri Ltd. Şti.