ANA SAYFA

Ana Sayfa 

İLETİŞİM

İletişim 

BAĞLANTILAR

Bağlantılar 

SİTE HARİTASI

Site Haritası 

SIKÇA SORULAN SORULAR

Sıkça Sorulan Sorular 

  TMMOB  FIG  CLGE
ENGLISH HKMOBİS ÜYE HKMOBİS

  26 Eylül 2017, Salı

TMMOB HARİTA KADASTRO MÜHENDİSLERİ ODASI

Site İçi Arama:

Loading
FİG 2018

    Haberler

    Basın Açıklamaları

    Görsel Basında Odamız

    Basından

    Resmi Yazışmalar

    Birim Fiyatlar

    Hukuk Birimi

    İstatistikler ile HKMO

    MİSEM

    Üyelerimizden

    Satım Duyuruları

    Alım Duyuruları

    İş Arayanlar

    Eleman Arayanlar

    Yardım Duyuruları

    Bilgi Edinme Başvurusu

    TİP Sözleşmeler Kontrol

    SHKMMB

    LİHKAB

 

e-Liste

Odamız üyesi değil, fakat duyuruların düzenli olarak
e-posta hesabınıza gönderilmesini istiyorsanız;
Lütfen adınızı, soyadınızı ve
e-posta adresinizi giriniz..

Adınız:

E-Posta Adresiniz:

 

Son Çıkan Yayınlar

 

» KİTAPLAR

MESLEKTE 50. HİZMET YILINI DOLDURAN ÜYELERİMİZ
HKMO

 
 » JEODEZİ VE JEOİNFORMASYON DERGİSİ

 
 » HKM DERGİSİ

SAYI: 2011-1 104

 
 » HARİTA BÜLTENİ

SAYI: AĞUSTOS 2017 98

  

MESLEĞİMİZ - KARTOMETRİDE HATA KAYNAKLARI

Prof. M. Gündoğdu ÖZGEN
Prof. Dr. Olcay ÖZTAN

Kartometri harita ve planlardan ölçmeler yapmak veya geometrik büyüklükleri taşımak işidir. Bu amaçla kullanılacak çizimler iyi, doğru ve kuralına uygun çizilmiş olmalıdır. Ulaşım, bayındırlık ve kadastral hizmetlerdeki hızlı artışa paralel olarak, haritaya olan gereksinim ve buna bağlı olarak haritaların mühendislik hizmetlerinde kullanılması yaygınlaşmaktadır. Harita yapma işi nekadar önemli ve uzmanlık gerektiriyor ise, haritaların mühendislik hizmetlerinde kullaılması da o kadar önemli ve uzmanlık istemektedir. Bunun için, haritaların kullanılmasında ne gibi hata kaynakları olduğunu öncelikle bilmek gerekir.

Kartometride;

1 - Haritadan değer alma presizyonu,

2 - Harita projeksiyonundaki deformasyonlar,

3 - Çizim kağıdının deformasyonu

haritadan alınan büyüklükleri etkileyen hata kaynakları olarak gözönüne alınmalıdır.

HARİTADAN DEĞER ALMA PRESİZYONU

Harita çizimindeki karesel ortalama hata 0,10 mm., haritadan alınan değerin ortalama hatası ise 0,08 mm. Olarak verilmiştir. Bu değerlerle; harita çiziminin karesel ortalama hatası ile haritadan alınan değerin karesel ortalama hatası toplamı:

olarak bulunur.

HARİTA PROJEKSİYONUNDAKİ DEFORMASYONLAR*

Bir yüzey üzerindeki noktaların bire bir karşılık olmak üzere diğer bir yüzey üzerine aktarılmasına izdüşüm (tasvir) denir. Harita yapımında, küre yüzeyi ile elipsoid yüzeyinin düzlem üzerine izdüşümü önem kazanır. Uygulamalar için yeryüzü şeklinin küre olarak alınması yeterlidir. Öncelikle kürenin açılabilir bir yüzey üzerine projeksiyonu yapılır. Bu açılabilir yüzey olarak; bir düzlem, bir silindir veya bir koni alınır. Şekil 1 de görildüğü gibi; bu yüzeylerin konumuna göre 9 temel durum ortaya çıkar. Şekil 2, 3 ve 4 de projeksiyon yüzeyi olarak düzlem, silindir ve koni yüzeyleri ile bu yüzeyler üzerine enlem ve boylamların projeksiyonları görülmektedir. Şekil 5 ve 6 da kürenin silindir üzerine projeksiyon şekline ait birer örnek verilmiştir. Şekil 5 te projeksiyon bir merkezden, Şekil 6 da bir çap boyunca yapılmıştır. Projeksiyon merkezi bir küre merkezinde olduğu gibi herhengi bir nokta da olabilir. Orijinal yüzey üzerindeki bir şeklin projeksiyon yüzeyi üzerine aktarılması sırasında uğradığı değişimlere deformasyon denir. Deformasyon; projeksiyon yüzeyine (düzlem, silindir, koni), projeksiyon şekline (bir merkezden projrksiyon Şekil 5, paralel projeksiyon Şekil 6) ve projeksiyon merkezinin yerine göre değişir. Şekil 7 de bir şeklin değişimi açık seçik görülmektedir. Küre yüzeyinin düzlem üzerine deformasyonsuz projeksiyonu yapılamaz. Bir şeklin deformasyonu,

1 - Açılardaki deformasyon

2 - Uzunluklardaki deformasyon

3 - Alandaki deformasyon

ile karakterize edilir. Projeksiyonda,

a) Açıların, orjinal yüzeydeki büyüklükleri korunuyor ise, projeksiyon “açı koruyan projeksiyon (konform projeksiyon)”,

b) Alan korunuyor ise, “alan koruyan projeksiyon”,

c) Hem açılar, hem de alan korunuyor ise, bu durumda uzunluklar da korunuyor demektir. Bu tür projeksiyonlara da “izometrik projeksiyon” adı verilir. Kürenin düzlem üzerine, açı koruyan ve alan koruyan projeksiyonu yapılabilir. İzometrik projeksiyonu yapılamaz. Ancak projeksiyonda bir doğrultuda uzunluklar korunabilir. Böylece, yer yuvarının, Şekil 1 deki 9 temel durumdaki projeksiyon yüzeyi üzerine, yukarıda sözkonusu edilen üç çeşit deformasyondan biri sabit tutularak aktarılması ile 27 tane temel projeksiyon türü elde edilir. Şekil 8 de yer yuvarının düzleme, Şekil 9 da silindir yüzeyine, Şekil 10 da koni yüzeyine projeksiyonları verilmiştir. Şeki 8 de Türkiyenin, Karadenizin, egenin, Akdenizin ve Avrupanın ilginç deformasyonları görülmektedir. Şekil 11 den Şekil 27 ye kadar yer yuvarının çeşitli projeksiyonları verilmiştir. Şekil 8 de Grölandın Avrupadan küçük, Şekil 11 de ise projeksiyon nedeni ile Grölandın Avrupadan büyük olduğu görülüyor. (Avrupa 9,740,000 km2, Gröland 2,175,000 km2).

Bu deformasyonlar özellikle çizim ölçeğine, ölçülecek bölgenin yerine ve büyüklüğüne bağlı olarak önem kazanan etkiler yapar.

Sonuç olarak hiç bir projeksiyon uzunluk koruyan değildir. Alan koruyan projeksiyonlar büyük açı deformasyonları, konform projeksiyonlar ise büyük alan deformasyonları gösterirler. Bu hatalara ait düzeltmeler çok ufak ölçekli haritalarda (1:1 000 000) dikkate alınır. O halde mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan büyük ölçekli haritalarda bu deformasyonların gözönüne alınması sözkonusu değildir.


Şekil 1- Projeksiyon yüzeylerinin konumuna göre projeksiyon türleri)


Şekil 2 Azimütal projeksiyon


Şekil 3 Silindirik projeksiyon


Şekil 4 Konik projeksiyon


Şekil 5 Kürenin, küre merkezinden silindir yüzeyine merkezi projeksiyonu


Şekil 6 Kürenin, küre ekseninden silindir yüzeyine paralel projeksiyonu


Şekil 7 Değişik projeksiyonlara göre çizilmiş profiller


Şekil 8 Normal konumlu azimütal projeksiyon


Şekil 9 Merkezi silindirik projeksiyon


Şekil 10 Konik projeksiyon


Şekil 11 Merkator projeksiyonu


Şekil 12 Mollweide projeksiyonuna ait bir görünüm


Şekil 13

(Koordinat ağı karşılaştırılabilir şekilde verilmiş gerçek silindirik projeksiyonlar).
a) Lambert’in alan koruyan silindirik projeksiyonu
b) Behrmann’ın alan koruyan kesen silindirik projeksiyonu
c) Kuadratik ağlı harita
d) Dik ağlı harita
e) Mercator projeksiyonu


Şekil 14

a) Kürenin açılımı
b) Goode’nin homolografik haritası


Şekil 15 Paris merkezli Bonn projeksiyonunda Kuzey yarım küre


Şekil 16 Kürenin alan koruyan projeksiyonu


Şekil 17 Eğik eksenli ortografik projeksiyonu


Şekil 18 Lambert’in alan koruyan projeksiyonunun kutuptan görünümü


Şekil 19 Lambert’in alan koruyan projeksiyonunun ekvatordan görünümü


Şekil 20 Kutbun izdüşümü çizgi şeklinde olan açılı projeksiyon


Şekil 21 Mercator – Sanson’un projeksiyonu


Şekil 22 Aitoff’un kutup çizgili projeksiyonu


Şekil 23 Eckert IV projeksiyonu. Kutuplar ekvatorun yarı uzunluğunda olmak üzere düz çizgi ile gösterilmektedir


Şekil 24 Hammer projeksiyonu


Şekil 25 Mollweide projeksiyonu


Şekil 26 Aitoff projeksiyonu


Şekil 27 Alan koruyan normal konik projeksiyon


 

e-HİZMETLER:
| HKMOBİS | WEBMAIL |

© 2004-2017 Tüm hakları TMMOB HARİTA VE KADASTRO MÜHENDİSLERİ ODASI aittir.
Sitede yer alan görsel ve metin öğeler izinsiz kullanılamaz.

TMMOB HARİTA VE KADASTRO MÜHENDİSLERİ ODASI
SÜMER 1. SOKAK NO: 12/4 06440 KIZILAY / ANKARA
TEL: +90 312 232 5777 (PBX) - FAKS: +90 312 230 85 74 - GSM: 0533 762 28 13

 


 
Key İnternet Hizmetleri Ltd. Şti.